#11 - 전력 계산 완전 정복 (공식의 응용)

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앞서 우리는 전력을 계산하는 핵심 공식, P=I×E를 배웠습니다. 전압(V)과 전류(A)를 곱하면 전력(W)이 된다는 아주 심플한 법칙이었죠.이제 이 공식을 실제 회로에 적용해 계산기를 두드려 볼 차례입니다.

1단계: 기본 회로 계산해보기

아래와 같은 회로가 있다고 가정해 봅시다. 배터리 전압은 18V이고, 램프의 저항은 3Ω입니다.

우리가 알고 싶은 건 램프가 소모하는 '전력(Watt)'입니다. 하지만 전력을 구하려면 먼저 전류(I)를 알아야겠죠? 여기서 그 유명한 옴의 법칙(I=E/R)이 등장합니다.

🧮 1. 전류(I) 먼저 구하기

$$ I = \frac{E}{R} = \frac{18V}{3\Omega} = \mathbf{6A} $$

💡 2. 전력(P) 계산하기

$$ P = I \times E = 6A \times 18V = \mathbf{108W} $$

계산 결과, 이 램프는 **108와트(W)**의 전력을 소모하며 빛과 열을 뿜어내고 있다는 것을 알 수 있습니다.

2단계: 전압을 두 배로 올리면?

만약 배터리를 더 강력한 것으로 바꿔서 전압을 18V에서 36V로 두 배 높이면 어떻게 될까요? 램프(저항 3Ω)는 그대로지만, 전압이 세졌으니 당연히 전류도 늘어나고 전력도 커질 것입니다.

그럼 정확히 얼마나 커질까요? 다시 한번 계산해 봅시다.

🔥 전압이 2배(36V)일 때 계산

1. 전류 구하기: $$ I = \frac{36V}{3\Omega} = 12A $$ (전류도 2배 증가!)

2. 전력 구하기: $$ P = 12A \times 36V = \mathbf{432W} $$

결과: 전력은 4배 증가 (108W → 432W)

결과가 조금 놀랍지 않나요? 전압은 2배(18V → 36V) 올렸는데, 전력은 **4배(108W → 432W)**가 되었습니다. 이유는 간단합니다. 전압(E)이 두 배가 되면, 옴의 법칙에 따라 전류(I)도 두 배가 됩니다. 전력 공식(P=I×E)은 이 두 녀석을 곱하는 것이니, 결과적으로 2×2=4 배로 뻥튀기되는 것이죠.

3단계: 공식의 변형 (대수의 마법)

매번 전류를 따로 구하고 전력을 계산하려니 조금 번거롭습니다. 옴의 법칙을 전력 공식에 미리 대입해두면, 전류를 모르거나 전압을 몰라도 바로 전력을 구할 수 있는 '치트키' 공식을 만들 수 있습니다.

🛠️ 상황별 맞춤 공식

1. 전류(I)를 모를 때: (I = E/R 대입)

$$ P = \frac{E^2}{R} $$

2. 전압(E)을 모를 때: (E = IR 대입)

$$ P = I^2 R \quad \text{(줄의 법칙)} $$

📜역사적 사실: 옴이 아니라 '줄(Joule)'입니다

재미있는 사실이 하나 있습니다. 전력과 저항 사이의 관계(P=I²R)를 처음 발견한 사람은 게오르그 옴이 아니라, 제임스 프레스콧 줄(James Prescott Joule)이었습니다. 1841년에 발표된 이 발견은 '줄의 법칙(Joule's Law)'이라고 불리는 것이 정확합니다. 하지만 워낙 옴의 법칙과 밀접하게 붙어 다니다 보니, 종종 옴의 업적으로 오해받기도 합니다.

📝 핵심 리뷰

• 전력의 단위: 와트(Watt, W)
• 기본 공식: P = IE
• 변형 공식 (줄의 법칙): P = I²R
• 변형 공식 (전압 기준): P = E² / R

[대부분의 이미지 출처 : Volume I - D.C.]

"이 글은 All About Circuits의 Textbook을 기반으로 공부하며 요약/정리한 글입니다. 원문의 라이선스 (CC BY-SA)를 따릅니다"