#8 - 전압, 전류, 그리고 저항의 관계 (OHM's law)

목차 바로가기

전기 회로는 자유 전자(free electrons)가 계속해서 이동할 수 있는 전도 경로가 만들어질 때 형성됩니다. 이렇게 회로를 따라 이동하는 자유 전자의 지속적인 움직임을 '전류(Current)'라고 부르며, 이는 종종 빈 파이프를 흐르는 액체에 비유되어 '흐름(Flow)'이라고 표현되기도 합니다.

전자가 회로에서 흐르도록 동기를 부여하는 힘을 '전압(Voltage)'이라고 합니다. 전압은 항상 두 지점 사이를 기준으로 한 특정한 위치 에너지의 측정값입니다. 우리가 회로에 일정한 전압이 존재한다고 말할 때, 이는 회로의 한 특정 지점에서 다른 특정 지점으로 전자를 이동시키는 데 얼마나 많은 위치 에너지가 있는지를 나타내는 것입니다. 따라서 두 특정 지점을 기준으로 하지 않으면 '전압'이라는 용어는 아무런 의미가 없습니다.

자유 전자는 도체를 통해 이동할 때 어느 정도의 마찰이나 운동에 대한 방해를 겪습니다. 이러한 방해를 보다 정확하게 '저항(Resistance)'이라고 합니다. 회로를 흐르는 전류의 양은 전자를 이동시키려는 전압의 크기, 그리고 전자의 흐름을 방해하려는 저항의 정도에 따라 결정됩니다. 전압과 마찬가지로 저항 역시 두 지점 사이의 상대적인 양입니다. 그래서 전압과 저항은 종종 회로 내 두 지점 '사이(between)' 또는 두 지점에 '걸쳐 있는(across)' 값으로 표현됩니다.
(-> 가끔 신입들의 기초지식을 슬쩍 확인해보면, 전류는 전압과 저항의 크기로 결정되는걸 모르는 경우가 왕왕있다. 전류는 두 요소에 따라 종속적으로 변한다는 것을 잊지 말자.)

회로에서 이러한 물리량에 대해 의미 있는 이야기를 하려면, 질량, 온도, 부피, 길이 등을 숫자로 나타내는 것처럼 이 양들도 정량화할 수 있어야 합니다. 질량은 '킬로그램(kg)'이나 '그램(g)'으로, 온도는 '화씨(°F)'나 '섭씨(°C)'로 재는 것처럼 말이죠.


다음은 전류, 전압, 저항의 표준 측정 단위입니다.

---

전기 측정 단위 표준

물리량	기호	단위	약어
전류 (Current)	I	Ampere	A
전압 (Voltage)	E or V	Volt	V
저항 (Resistance)	R	Ohm	Ω

---

각 물리량에 부여된 '기호'는 대수 방정식에서 해당 값을 나타내는 표준 알파벳 문자입니다. 이 문자들은 물리학 및 공학 분야에서 전 세계적으로 공통되게 사용됩니다. '단위 약어'는 측정 단위를 간단히 줄여 쓴 기호입니다. 저항 단위에 쓰인 저 생소한 '말굽' 모양의 기호는 그리스어 대문자 오메가(Ω)로, 단지 외국 문자 중 하나일 뿐이니 너무 걱정하지 않으셔도 됩니다. (그리스어를 읽으실 줄 아는 분들께는 죄송합니다!)

각 측정 단위는 전기 분야의 위대한 실험가들의 이름을 따서 지어졌습니다. '암페어'는 프랑스의 앙드레 마리 앙페르(André-Marie Ampère), '볼트'는 이탈리아의 알레산드로 볼타(Alessandro Volta), '옴'은 독일의 게오르크 지몬 옴(Georg Simon Ohm)의 이름에서 유래했습니다.

각 양을 나타내는 수학 기호에도 의미가 담겨 있습니다. 저항의 'R'과 전압의 'V'는 직관적이지만, 전류를 나타내는 'I'는 조금 낯설게 느껴질 수 있습니다. 'I'는 전자 흐름의 '강도(Intensity)'를 나타내는 말에서 왔다고 합니다. 전압의 또 다른 기호인 'E'는 '전자기력(Electromotive force)'을 의미합니다. 제가 조사한 바에 따르면 'I'의 정확한 유래에 대해서는 약간의 이견이 있는 것 같습니다.'E'와 'V' 기호는 대부분 서로 바꿔서 사용할 수 있지만, 일부 문헌에서는 'E'를 전원(배터리나 발전기 등)의 전압을 나타낼 때 쓰고, 'V'는 그 외의 회로 부분에서 측정된 전압을 나타낼 때 구분해서 사용하기도 합니다.

이 모든 기호는 기본적으로 대문자로 표기하지만, 예외가 있습니다. 바로 전압이나 전류가 아주 짧은 시간 동안 변하는 '순간값'을 나타낼 때입니다. 예를 들어, 오랫동안 일정한 배터리 전압은 대문자 'E'로 쓰지만, 번개가 전력선을 때릴 때 순간적으로 치솟는 전압 피크는 소문자 'e' (혹은 'v')로 표기할 가능성이 큽니다. 전류 역시 마찬가지로, 특정 순간의 값은 소문자 'i'로 씁니다. 하지만 대부분의 직류(DC) 측정값은 시간이 지나도 일정하므로 대문자로 표기합니다.

전기 측정의 기본 단위 중 하나로, 전자공학 수업 초반에 자주 배우지만 나중에는 잘 쓰지 않는 단위가 있습니다. 바로 전하의 단위인 '쿨롱(Coulomb)'입니다. 쿨롱은 불균형 상태에 있는 전자의 수에 비례하는 전하량을 측정하는 단위입니다. 1쿨롱의 전하는 약 6,250,000,000,000,000,000개(625경 개)의 전자와 같습니다. 전하량을 나타내는 기호는 대문자 'Q'이며, 단위 쿨롱은 대문자 'C'로 줄여 씁니다. 사실 전류의 단위인 암페어는 1초 동안 회로의 특정 지점을 지나가는 1쿨롱의 전하량과 같습니다. 이런 관점에서 보면, 전류는 도체를 흐르는 전하의 속도를 나타낸다고 볼 수 있습니다.

앞서 언급했듯이, 전압은 전자를 한 지점에서 다른 지점으로 이동시키기 위해 사용할 수 있는 단위 전하당 위치 에너지의 측정값입니다. '볼트'를 정확히 정의하기 위해 먼저 이 '위치 에너지'를 어떻게 측정하는지 알아봅시다.모든 종류의 에너지에 대한 일반적인 미터법 단위는 '줄(Joule)'입니다. 1줄은 1뉴턴(N)의 힘으로 물체를 1미터 이동시킬 때 드는 일의 양과 같습니다. (영국 단위로는 약 3/4파운드의 힘을 1피트 거리만큼 가하는 것과 비슷합니다.) 쉽게 말해, 3/4파운드 무게를 땅에서 1피트 들어 올리거나, 3/4파운드의 힘으로 물체를 1피트 끌고 가는 데 약 1줄의 에너지가 필요합니다.이 과학적 정의에 따르면, 1볼트는 1쿨롱의 전하당 1줄의 전기적 위치 에너지와 같습니다. 따라서 9볼트 배터리는 회로를 이동하는 전자 1쿨롱당 9줄의 에너지를 공급(방출)합니다.

전기량의 단위와 기호는 회로 내 요소들의 관계를 파헤칠 때 매우 중요하므로 반드시 익혀두어야 합니다. 전류, 전압, 저항 사이의 첫 번째이자 어쩌면 가장 중요한 관계는 '옴의 법칙(Ohm's Law)'입니다. 이는 게오르크 지몬 옴이 발견하여 1827년 논문 《수학적으로 분석한 갈바니 회로》에서 발표했습니다. 옴의 주요 발견은 "회로의 금속 도체를 흐르는 전류의 양은 주어진 온도에서 가해진 전압에 비례한다"는 것이었습니다. 옴은 이 발견을 간단한 방정식으로 정리하여 전압, 전류, 저항의 상호 관계를 설명했습니다.

E = IR

이 대수식에서 전압(E)은 전류(I)에 저항(R)을 곱한 값과 같습니다. 대수학을 이용하면 이 방정식을 변형하여 I와 R을 구하는 공식으로도 만들 수 있습니다.

⚡ 옴의 법칙 (Ohm's Law)

전압 구하기

E = I × R

전류 구하기

I = E / R

저항 구하기

R = E / I

이 방정식들이 단순 회로를 분석하는 데 어떻게 쓰이는지 살펴봅시다.

위 회로에는 전압원(왼쪽의 배터리)이 하나 있고, 전류를 방해하는 저항원(오른쪽의 전구)도 하나뿐입니다. 덕분에 옴의 법칙을 적용하기가 아주 쉽습니다. 이 회로에서 세 가지 값(전압, 전류, 저항) 중 두 가지만 알고 있다면, 옴의 법칙을 이용해 나머지 하나를 바로 구할 수 있습니다.

첫 번째 예제: 전압(E)과 저항(R)을 알고 있을 때, 전류(I)를 구해봅시다.

이 회로에서 흐르는 전류(I)는 얼마일까요?

I=

ER

=

12 V3 Ω

=4 A

두 번째 예제: 전압(E)과 전류(I)를 알고 있을 때, 저항(R)을 구해봅시다.

램프가 가지고 있는 저항(R)의 크기는 얼마일까요?

R=

EI

=

36 V4 A

=9 Ω

마지막 예제: 전류(I)와 저항(R)을 알고 있을 때, 배터리의 전압(E)을 구해봅시다.

배터리가 공급하는 전압은 얼마일까요?

E=IR=(2 A)(7 Ω)=14 V

옴의 법칙은 전기 회로 분석에서 가장 간단하면서도 강력한 도구입니다. 전기/전자 공학을 공부한다면 숨 쉬듯이 자주 쓰게 될 테니, 진지하게 공부할 생각이라면 반드시 외워야 합니다.아직 대수학이 낯선 분들을 위해, 공식을 쉽게 기억하는 요령을 알려드릴게요. 먼저 E, I, R을 아래 그림처럼 삼각형 모양으로 배치합니다

만약 E와 I를 알고 R을 구하고 싶다면, 그림에서 R을 손으로 가려보세요. 남은 글자가 공식을 알려줍니다.

E와 R을 알고 I를 구하고 싶다면, I를 가리세요.

마지막으로 I와 R을 알고 E를 구하고 싶다면, E를 가려보세요.

물론 전기와 전자 공학을 깊이 공부하려면 결국 대수학에 익숙해져야 합니다. 하지만 이 '옴의 법칙 삼각형'은 처음 시작할 때 계산식을 쉽게 떠올릴 수 있도록 도와줄 것입니다. 대수학에 자신 있다면 굳이 다 외울 필요 없이 하나만 기억해 두고, 나머지는 그때그때 변형해서 쓰면 됩니다!

Core Summary

• 전압은 볼트로 측정되며, 기호는 'E' 또는 'V'입니다.
• 전류는 암페어로 측정되며, 기호는 'I'입니다.
• 저항은 옴으로 측정되며, 기호는 'R'입니다.
• 옴의 법칙: E = IR; I = E/R; R = E/I

"이 글은 All About Circuits의 Textbook을 기반으로 공부하며 요약/정리한 글입니다. 원문의 라이선스 (CC BY-SA)를 따릅니다"